국내 전력시장 주요 운영규칙 핵심사항 정리
최근 에너지 플랫폼 업계 현직자들과 대화를 하며, 국내 전력시장 운영규칙을 상세히 알 필요성을 느꼈다. 본격적으로 에너지 플랫폼 업계에 종사한다면 전력시장 입찰을 전제로 한 에너지 설비들의 데이터 및 비즈니스 모델을 주로 분석하게 될 것이라 생각했기 때문이다. (그간 필자는 BTM...
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- 전력시장 모델링 15
- 경제성분석 및 최적구성 도출 11
- 데이터셋 (소개/ 전처리/ 활용안) 7
- 제어 (최적화/ 강화학습) 5
- 수학/ 통계학 일반 3
- 예측 (회귀분석/ 머신러닝/ 딥러닝) 3
- Etc. 2
- My papers 2
- 정책 (패널분석/ 시나리오분석) 1
전력시장 모델링
재생발전 비중이 높은 전력시장에 대한 심화 주제들
필자가 정리했던 Jalal Kazempour 교수의 전력시장 강의에서 reference로써 추천한 책으로, Integrating Renewables in Electricity Markets: Operational Problems 이 있다.
논문 소개: Virtual power plant의 하루전시장 입찰 결정 (stochastic programming 기반)
Virtual power plant (VPP, 가상발전소) 는 급전가능발전원 (가스터빈 등), 급전불가능발전원 (태양광/ 풍력 등), 에너지저장장치 (배터리/ 양수발전 등) 등 여러 발전/ 전력저장 설비들을 클라우드 등 IT기술 기반으로 한꺼번에 제어해 단일 주체로써 전력시장에 입...
에너지시스템 최적화/게임이론 강의: 12) Variants of ADMM and applications
이 포스팅은, Technical University of Denmark의 박사과정 과목 “Advanced Optimization and Game Theory for Energy Systems” (Prof. Jalal Kazempour) 의 12강을 필자가 요약한 내용이다.
에너지시스템 최적화/게임이론 강의: 11) (Augmented) Lagrangian relaxation
이 포스팅은, Technical University of Denmark의 박사과정 과목 “Advanced Optimization and Game Theory for Energy Systems” (Prof. Jalal Kazempour) 의 11강을 필자가 요약한 내용이다.
에너지시스템 최적화/게임이론 강의: 10) Applications of Bender’s decomposition
이 포스팅은, Technical University of Denmark의 박사과정 과목 “Advanced Optimization and Game Theory for Energy Systems” (Prof. Jalal Kazempour) 의 10강을 필자가 요약한 내용이다.
에너지시스템 최적화/게임이론 강의: 9) Bender’s decomposition
이 포스팅은, Technical University of Denmark의 박사과정 과목 “Advanced Optimization and Game Theory for Energy Systems” (Prof. Jalal Kazempour) 의 9강을 필자가 요약한 내용이다.
에너지시스템 최적화/게임이론 강의: 8) Optimization problems with decomposable structure
이 포스팅은, Technical University of Denmark의 박사과정 과목 “Advanced Optimization and Game Theory for Energy Systems” (Prof. Jalal Kazempour) 의 8강을 필자가 요약한 내용이다.
에너지시스템 최적화/게임이론 강의: 7) Bilevel programming in energy systems
이 포스팅은, Technical University of Denmark의 박사과정 과목 “Advanced Optimization and Game Theory for Energy Systems” (Prof. Jalal Kazempour) 의 7강을 필자가 요약한 내용이다.
에너지시스템 최적화/게임이론 강의: 6) Robust approaches for market clearing
이 포스팅은, Technical University of Denmark의 박사과정 과목 “Advanced Optimization and Game Theory for Energy Systems” (Prof. Jalal Kazempour) 의 6강을 필자가 요약한 내용이다.
에너지시스템 최적화/게임이론 강의: 5) Stochastic market clearing
이 포스팅은, Technical University of Denmark의 박사과정 과목 “Advanced Optimization and Game Theory for Energy Systems” (Prof. Jalal Kazempour) 의 5강을 필자가 요약한 내용이다.
에너지시스템 최적화/게임이론 강의: 3) Desirable properties of market-clearing mechanisms
이 포스팅은, Technical University of Denmark의 박사과정 과목 “Advanced Optimization and Game Theory for Energy Systems” (Prof. Jalal Kazempour) 의 3강을 필자가 요약한 내용이다.
에너지시스템 최적화/게임이론 강의: 2) Market clearing as an equilibrium problem
이 포스팅은, Technical University of Denmark의 박사과정 과목 “Advanced Optimization and Game Theory for Energy Systems” (Prof. Jalal Kazempour) 의 2강을 필자가 요약한 내용이다.
에너지시스템 최적화/게임이론 강의: 1) Market clearing as an optimization problem
이 포스팅은, Technical University of Denmark의 박사과정 과목 “Advanced Optimization and Game Theory for Energy Systems” (Prof. Jalal Kazempour) 의 1강을 필자가 요약한 내용이다.
에너지 분야 최적화/ 게임이론/ 데이터과학 관련 교육 추천: DTU summer school
에너지시스템 planning/ scheduling 관련 연구자라면 고급 최적화 기법, 시장 문제에서의 게임이론적 접근, 시계열 데이터 예측 등의 지식들이 필요하다고 느낀 적이 있을 것이다. 관련해 좋은 교육 자료를 소개한다. Technical University of Denmark...
경제성분석 및 최적구성 도출
Optimal power flow 예제 소개 문헌 및 풀이 코드
필자의 ‘선형계획법 기반 분산에너지시스템 최적화’ 시리즈 글에서는, 유효전력의 수요-공급을 고려하는 설비도입계획을 다루었다. 그러나 기 구축된 대규모 발송전시스템의 실제 운영은, 각 발전기 및 bus의 전압/ 무효전력/ 위상도 고려하는 optimal power flow (OPF) ...
선형계획법 기반 분산에너지시스템 최적화 - 10) 출력 조정 관련 제약들
에너지 전환기 이전의 전통적 발전 포트폴리오에서도, 연료비가 저렴하고 탄소 배출이 적은 원자력’만’을 쓰지 않고 석탄/ 가스(LNG)/ 중유/ 양수발전 등을 결합해 구성했다. 이는 시간별로 전기 부하가 달라지며, 전원별로 ‘부하 변동에 대응하는 출력 조정 능력’이 다르기 때문이다.
선형계획법 기반 분산에너지시스템 최적화 - 9) ‘부분’부하 관련 제약들
지난 포스팅에서는 설비의 효율과 COP(성능계수)를 상수로 가정했지만, 실제로는 부하율에 따라 효율과 COP가 달라진다. 이를테면 열병합발전기의 경우, 최대 출력(정격 출력)으로 운전할 때 비해 더 낮은 출력으로 ‘부분부하’운전 시 발전효율이 저하됨이 알려져 있다. 이를 고려하지 ...
선형계획법 기반 분산에너지시스템 최적화 - 8) 전기 부하와 냉/난방 부하를 동시에 고려 (섹터커플링)
이전 포스팅들에서는 전기 부하만을 다루었으나, 실제로는 냉방/난방/급탕 등 열 부하 또한 에너지 소비에서 상당한 비중을 차지한다. 따라서 ‘전기와 열을 모두’ 공급하는 분산형 에너지시스템의 최적 구성 및 스케줄을 도출할 수 있어야 한다.
선형계획법 기반 분산에너지시스템 최적화 - 7) 공동주택의 ‘누진제’ 전기요금 (단일계약) 수식
이전에 건물 내 태양광/배터리 설치 시의 최적 용량/스케줄 도출에 대해 설명했는데, 이는 ‘시간별 요금제를 적용받는 일반용 건물’에 대한 내용이었다. 그런데 주택에서는, ‘누진제’라 불리는, 전기를 많이 쓰면 단가가 올라가 요금이 급증하는 요금 체계를 적용한다.
선형계획법 기반 분산에너지시스템 최적화 - 6) 정수 (integer) 변수 도입으로 현실 설명력 증대
지금까지의 선형계획 관련 포스팅들에서는, 모든 변수들을 ‘음이 아닌 실수’ 라고 가정했다. 그러나, 만약 규격 용량이 정해진 발전기를 도입한다면, ‘이 발전기를 3.5대 도입하는 것이 최적이다’ 라고 보고하는 것은 비현실적이다. 발전기 대수는 3대 또는 4대이기 때문이다.
선형계획법 기반 분산에너지시스템 최적화 - 5) 태양광과 배터리의 ‘용량’ 결정: 코드, 결과, 투자회수기간 및 절감량 계산
지난 포스팅에 이어, 분산에너지시스템 설비의 ‘용량’을 경제성 기반으로 결정하는 문제를 설명한다. 이번에는 지난 포스팅의 내용에 대한 코드, 결과 예시, 그리고 투자회수기간과 전기/ 전기요금/ 탄소 절감량 계산 방법을 설명한다.
선형계획법 기반 분산에너지시스템 최적화 - 4) 태양광과 배터리의 ‘용량’ 결정: 목적함수 (‘현재가치’ 비용) 및 수식
지난 포스팅에서는 ‘주어진 용량의’ 배터리가 건물에 설치된 경우의 스케줄링을 설명했다. 그런데, 실제 상황에서는 배터리의 ‘용량’도 경제성을 고려해 결정해야 할 것이다. 그래서 이번 포스팅에서는 용량까지 결정하는 문제를 설명한다.
선형계획법 기반 분산에너지시스템 최적화 - 3) 배터리의 충/방전 스케줄 결정: Python 코드 및 결과
이번 포스팅에서는, 건물 내 배터리 최적 스케줄 도출 문제를 선형계획법 (Linear Programming) 을 이용해서 풀어본다. Python에서 무료로 쓸 수 있는 cvxopt 패키지의 glpk 모듈로 문제를 풀 것이며, 문제를 코딩하는 방법을 상세히 설명한다.
선형계획법 기반 분산에너지시스템 최적화 - 2) 배터리의 충/방전 스케줄 결정: 수식
이제 본격적으로, 분산형 에너지시스템 도입의 경제적 안 도출을 위한 수학적 최적화 문제 구성을 알아보기로 한다.
선형계획법 기반 분산에너지시스템 최적화 - 1) 경제성을 고려한 시스템 구성 도출 (시간별 자료 기반)
우리의 일상 생활에서 전기와 냉/난방 ‘에너지’는 떼어 놓을 수 없는 요소가 되었다. 또한 산업 현장에서도 전기와 고온의 열 ‘에너지’는 제품 생산에 필요하다. 버스/ 지하철/ 비행기 등 운송 수단도 연료 혹은 전기 ‘에너지’를 주입해야 움직인다. 이렇듯 에너지는 다양한 방식으로 ...
데이터셋 (소개/ 전처리/ 활용안)
시간별 태양광 발전량 계산 모델 수식 설명
태양광 패널을 포함하는 마이크로그리드의 경제성 분석을 위해서는 시간별 태양광 발전량을 계산해야 한다. 필자가 국내 케이스의 계산에 사용하는 데이터로는 기상청에서 제공하는 시간별 일사량이 있다. 즉, 시간별 일사량 데이터를 태양광 발전량으로 변환해야 한다.
논문 소개: 전기차 충전 이력 데이터 기반의, 계통 내 시간별 전기차 충전 부하 시뮬레이션
전기차 및 충전 인프라 규모가 증가할수록 전력계통에 걸리는 부하가 증가한다. 그러므로 향후 발전/ 송전/ 배전 (특히 배전단) 설비 및 스케줄링 계획 수립을 위해, 전기차 충전으로 인한 시간별 부하 증가를 정확히 예측할 필요가 있다.
건축물 별 월별 에너지 사용량 데이터셋 - 4) 결측치 추정: 조건부 다변량정규분포를 이용해서
건축물 별 월별 에너지 사용량 데이터셋에는 종종 값의 누락, 즉 결측치가 있다. 결측치가 있는 row들은 실제로는 활용이 불가능한데 용량만 차지하는 골칫덩어리이다. 대신 결측치를 ‘합리적으로’ 메꿀 수 있다면, 쓸 수 있는 데이터의 양이 많아지므로 분석의 정확도가 올라갈 것이다.
건축물 별 월별 에너지 사용량 데이터셋 - 3) 월별 사용량 크기가 이상한 data point 제거
이전 포스팅에서는 건물 월별 에너지 사용량의 ‘추이’가 이상한 data point를 판별하는 방법을 설명했다. 이번 포스팅에서는 월별 에너지 사용량의 ‘크기(magnitude)’가 이상한 data point를 판별하는 방법을 설명한다.
건축물 별 월별 에너지 사용량 데이터셋 - 2) 월별 사용 추이가 이상한 data point 제거
이전 포스팅에서, 건물 지번별/월별 전기/도시가스 사용량 데이터와 표제부의 결합을 소개했다. 해당 데이터셋을 그대로 쓰면 되는가? 그렇지 않다. 분명히 ‘이상한’ data point들이 존재할 것이며, 이상한 data point들을 ‘전처리’해야 올바른 연구 결과를 얻을 수 있다.
건축물 별 월별 에너지 사용량 데이터셋 - 1) 모든 월에 대한 통합 및 표제부와의 결합 후 SQLite DB화
필자의 박사과정 졸업에 결정적인 역할을 했던 데이터셋이 있다. 건축물 별 월별 에너지 사용량 데이터다. 각 지번 주소 단위의 개별 비주거용 건물별로 특정 월에 소비한 전기와 가스의 양을 kWh 단위로 기록한 데이터셋이다.
데이터 결측치 처리 예시 - 주택의 분 단위 전기 부하 자료
스마트그리드 분야에 머신러닝/ 딥러닝/ 강화학습 기법이 어떻게 적용되는지에 대해 자세한 정보를 제공해주는 책으로 ‘스마트그리드 빅데이터 분석의 활용’ 이 있다.
제어 (최적화/ 강화학습)
강화학습 기반 마이크로그리드 control - 5) TD3/ SAC 등 ‘진보된’ continuous control을 쓴다면?
Deep Deterministic Policy Gradient (DDPG) 로 도출한 수전/송전의 continuous control이, 놀랍게도(?) Vincent의 마이크로그리드 사례에서는, DQN으로 도출한 3-actions discrete control 대비 더 좋지 않았다 ...
강화학습 기반 마이크로그리드 control - 4) DDPG를 이용한 ‘continuous’ control 도출
실제로는 수전/송전이 continuous action임에도, Vincent의 마이크로그리드 사례에선 ‘discrete’ action (1.1kW 수전/ 1.1kW 송전/ idle)으로도 충분히 economic control이 가능했다. 그렇다면, continuous action을 ...
강화학습 기반 마이크로그리드 control - 3) Deep Q-Network를 통한 3-action control 도출
Vincent의 마이크로그리드 사례에서 Q-learning의 concept를 이용하기 위해, 실제로는 수전/송전이 continuous한 값임에도 불구하고, 1.1kW 수전/ 1.1kW 송전/ idle 의 3가지 action만을 고려하기로 했다. 각 action 별 인덱스는 0, 1...
강화학습 기반 마이크로그리드 control - 2) 강화학습의 기본, Q-learning 리뷰
지난 포스팅에서, Vincent의 태양광 기반 마이크로그리드의 누적 비용을 최소화하는 최적 control 문제를 소개했다. 또한 이를 선형계획법으로 풀 경우 ‘미래의 태양광 발전량과 부하를 안다’라는, ‘비현실적’인 가정 하의 control을 도출함을 보였다.
강화학습 기반 마이크로그리드 control - 1) 미래를 모를 때의 ‘경제적’ control을 위한 강화학습
재생 발전의 비중이 커질수록, 당장 몇 시간 뒤의 발전량 및 순 부하 (재생발전량을 제한 net power load) 예측조차도 어려워진다. 이런 상황에서 과거 데이터들을 잘 이용해서 ‘경제적으로’ 전력을 공급하도록 설비들을 control하는 것이, ‘스마트’그리드의 중요한 과제이다.
수학/ 통계학 일반
Beer-Quiche game (동태적 미비정보 게임) 답안
아래 링크의 글을 보면, 자율주행차 구현을 위해서는 앞 차의 type을 고려한 Dynamic Bayesian update로 ‘equilibrium’ 을 계산하는 게임이론 방법론이 필요하다고 한다.
로지스틱 회귀에서의 over-confidence에 대한 이해
Logistic regression에서는 각 point 별로 response $y$가 0과 1 중 1일 확률 추정값 $\hat{y}$를 제공한다 (물론 실제 $y$값들은 알려져 있다). 한편, feature space에서 response가 1인 point들과 0인 point들이 완...
회귀분석 관련 정리
Ordinary least squares
예측 (회귀분석/ 머신러닝/ 딥러닝)
논문 소개: 태양광 패널 이상 탐지를 위한 합성곱 신경망(CNN)의 적용
대규모 태양광 단지의 수많은 패널 중 어딘가에 이상이 있는지 여부를/ 이상이 있다면 이상 유형과 위치를 자동으로 탐지하기 위해, 태양광 패널 사진을 입력받는 합성곱 신경망 (Convolutional Neural Network, CNN) 을 활용할 수 있다.
건물의 시간별 전기부하 학습 후 예측하기 - 딥러닝을 쓴다면?
지난 포스팅에서는, 건물의 시간별 전기부하 추정 문제에서 딥러닝이 아닌 ‘전통적인’ 선형회귀로도, 적절한 모델 구성 시 adjusted $R^2$ 0.95 이상의 우수한 성능을 얻을 수 있음을 보였다. 그렇다면, 딥러닝으로는 어떨까?
건물의 시간별 전기부하 학습 후 예측하기 - 딥러닝 대신 회귀분석으로
시계열 데이터에 대해, 경우에 따라서는 전통적인 선형회귀가 딥러닝보다 시간을 훨씬 덜 쓰고도 더 좋은 예측력을 보인다는 놀라운(?) 사실을 아는가?
Etc.
WSL2 Ubuntu 22.04에 CUDA & cuDNN 설치하기
이 블로그의 글을 무리 없이 읽을 정도의 독자라면, 복잡한 컴퓨터 환경 구축 때문에 많은 시간을 소비해 본 경험이 있을 것이다. 필자도 마찬가지다. 빠른 딥러닝 연산을 위해 NVIDIA CUDA를 설치하려다가, 계속되는 시행착오에 반나절을 넘게 컴퓨터만 붙잡고 있었다.
Python 크롤링 코드 예시 (PubMed 사이트에서 논문 정보 크롤링)
의사인 절친이 PubMed 사이트에서 수동으로 논문을 수집하고 있길래, 총 두 시간 정도를 써서 (초안 작성 후 개량 시간 포함) Python으로 아래의 web scrapper를 만들어 준 적이 있다. 아래의 web scrapper로 검색어에 대응하는 논문들의 URL/ 출판일/ 저...
My papers
내 Applied Energy 논문의 수학 설명 - 도심지 건축물 신재생 확대 영향 분석 시의 계산비용 절감
필자가 국제학술지 Applied Energy (IF: 11.4)에 게재한 논문들 중 두 번째 논문의 주제는, ‘건축물에 설치되는 신재생에너지의 보급 확대 시의 도시 단위 영향 추정’을 보다 적은 계산비용으로 수행하는 방법이다.
내 Applied Energy 논문의 수학 설명 - ‘가짜’ curtailment 문제
필자가 국제학술지 Applied Energy (IF: 11.4)에 게재한 논문들 중 첫 번째 논문의 주제는, ‘태양광/ 풍력/ ESS를 포함한 고립계통에서 재생에너지 출력제한(curtailment)의 총량에 상한을 둘 경우’에 대한 최적화 문제 세팅 및 분석이다.
정책 (패널분석/ 시나리오분석)
에너지효율 R&D 투자효과 분석 (패널 데이터 기반) 연구 복원
에너지정책의 효과를 ‘정량적으로’ 분석하는 방법으로, 회귀분석의 일종인 ‘패널 분석’ (Panel data analysis) 이 있다. 이를테면 에너지경제연구원에서는 에너지효율 R&D 투자가 에너지소비 감소에 기여했는지 여부를 검정하기 위해, “에너지효율향상 R&D ...